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Sagot :
Explicação passo-a-passo:
No retangulo temos :
C = 1 + V3
L = 2 - V3
P = 2C + 2 L
área = C * L
Diagonal do retângulo divide o mesmo em 2 triângulos retângulos onde temos
diagonal = hipotenusa a
Comprimento = cateto b = 1 + V3
Largura = cateto c = 2 -V3
a
p = 2C + 2L
P = 2 ( 1 + V3 ) + 2 ( 2 - V3 )
P = [ ( 2 * 1 ) + ( 2 * V3 )] + [ ( 2 * 2 ) - ( 2 * V3 )]
P = 2 + 2V3 + 4 - 2V3
elimina 2V3 com - 2V3
P = 2 + 4 = 6 >>>>> resposta Perimetro
b
área = C * L
área= ( 1 + V3 ) * ( 2 - V3 )
multiplicando abaixo
Nota cálculo
1 * ( 2 - V3 ) = 2 - V3 primeiro termo
+V3 * ( 2 - V3 ) = 2V3 - 3 segundo termo
juntando as 2 respostas > 2 - V3 + 2V3 - 3
- 1 V3 + 2 V3 = + 1 V3
resposta da multiplicação + 2 - 3 + 1V3 ou -1 + V3 >>
área = -1+ V3 >>>> resposta área
c
Diagonal
aplica Pitágoras
a² = b² + c²
a²= ( 1 + V3 )² + ( 2 - V3 )²
( 1 + V3 )² = [ ( 1)² + 2 * 1 * V3 + ( V3)² ] = 1 + 2V3 + 3 = 4 + 2 V3 >>>
( 2 - V3)² = [ ( 2 )² - 2 * 2 * V3 + ( V3 )² ] = 4 - 4V3 + 3 = 7 - 4V3>>>
a² = ( 4 + 2V3 + 7 - 4V3 )
a² = 11 - 2V3
Va² = V( 11 - 2V3 )
a ou D = V(11 - 2V3) >>>>resposta diagonal
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