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Sagot :
Resposta:
Abaixo
Explicação passo-a-passo:
Se chamarmos o número ainda desconhecido de "x", podemos formular que:
[tex]x^2+5.x=-5[/tex] (A soma do quadrado de um número com o quíntuplo do mesmo número é igual a -5)
Para descobrir o(s) valor(es) de x, basta resolver o sistema:
[tex]x^2+5.x=-5[/tex]
[tex]x^2+5.x+5=0[/tex]
Podemos aplicar a fórmula de Bhaskara.
Uma equação de segundo grau possui a seguinte forma
[tex]a.x^2+b.x+c=0[/tex]
Então para o nosso caso [tex]x^2+5.x+5=0[/tex]
[tex]a=1\\b=5\\c=5[/tex]
Primeiramente, vamos calcular o valor de delta
[tex]d=b^2-4.a.c=5^2-4.1.5=25-20=5[/tex]
Por se tratar de um número positivo, x possui dois valores reais possíveis que são:
[tex]x_1=\frac{-b-\sqrt{d}}{2.a}=\frac{-5-\sqrt{5}}{2.1}=\frac{-5-\sqrt{5}}{2}[/tex]
e
[tex]x_2=\frac{-b+\sqrt{d}}{2.a}=\frac{-5+\sqrt{5}}{2.1}=\frac{-5+\sqrt{5}}{2}[/tex]
Se aproximarmos [tex]\sqrt{5} =2,236[/tex]
[tex]x_1=\frac{-5-2,236}{2}=-3,618[/tex]
[tex]x_2=\frac{-5+2,236}{2}=-1,382[/tex]
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