Resposta:
30 anos.
Explicação passo-a-passo:
A raiz quadrada de 900 é 30, para encontrar a raiz de um número sem efetuar tentativas cansativas, basta fatora-lo em fatores primos:
[tex]900 |2\\450|2\\225|3\\075|3\\025|5\\005|5\\001|[/tex]
Temos com isso que: [tex]2^{2}*3^{2}*5^{2} = 900[/tex]
Então, multiplicamos os números ignorando os expoentes (lembre-se que o expoente ou potencia é o pequeno número que fica na direita do topo do número):
[tex]2*3*5 = 30[/tex]
Logo pegamos o resultado que é 30 e o multiplicamos por si mesmo:
[tex]30*30 = 900[/tex]
Outra forma de fazer é:
[tex]\sqrt[2]{2^{2}*3^{2}*5^{2}} = \sqrt[2]{900}[/tex]
Se você cortar os expoentes com a raiz quadrada, verá que a raiz de 900 (ou qualquer número que você queira) será a multiplicação dos números dentro da raiz.
Lembrando que você só terá um valor sem raiz (número natural ou número inteiro), caso o número ao qual você queira descobrir a raiz, tenha raiz exata.
Se a raiz for cúbica (ímpar) é possível ter como raiz um número negativo, o que não acontece com raiz quadrada (par).
