letra A
2sen (x + 1) = 0
sen (x + 1) = 0/2
sen (x + 1) = 0
dado que sen (x) = 0 para x = kπ (com k pertencente conjunto dos números inteiros), então:
x + 1 = kπ
x = - 1 + kπ, k ∈ Z
letra B
2sen (2x) = 1
sen (2x) = 1/2
Dado que sen (x) = sen (π - x), então temos duas possíveis soluções:
{sen (2x) = 1/2
{sen (π - 2x) = 1/2
{2x = arcsen (1/2)
{π - 2x = arcsen (1/2)
{2x = π/6
{π - 2x = π/6
Sendo sen (2x) periódico, somando o período 2kπ:
{2x = π/6 + 2kπ
{π - 2x = π/6 + 2kπ
{x = [π/6 + 2kπ]/2
{- 2x = π/6 - π + 2kπ
{x = π/12 + kπ
{- 2x = (- π * 6 + π)/6 + 2kπ
{x = π/12 + kπ
{- 2x = (- 6π + π)/6 + 2kπ
{x = π/12 + kπ
{- 2x = - 5π/6 + 2kπ
{x = π/12 + kπ
{2x = 5π/6 - 2kπ
{x = π/12 + kπ
{x = [5π/6 - 2kπ]/2
{x = π/12 + kπ
{x = 5π/12 - kπ
dado que - kπ = kπ, então k ∈ Z
{x = π/12 + kπ
{x = 5π/12 + kπ
.:. x = π/12 + kπ ou 5π/12 + kπ , k ∈ Z
