hiannalulu
Answered

O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas confiáveis para todas as suas perguntas com a ajuda de especialistas. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas. Junte-se à nossa plataforma para obter respostas confiáveis para suas dúvidas de uma ampla comunidade de especialistas.

A largura de um terreno retangular é 23 m maior que seu comprimento. Determine as dimensões do terreno, sabendo que sua área é de 174 m2. Marque a alternativa que possui a soma, em metros, da largura com o comprimento desse terreno, que será a parte murada.
a) 35 m b) 47,5 m c) 61 m d)90

me ajuuudemmm​

Sagot :

rubensalcantarax2001

Resposta:

a) 35 m

Explicação passo a passo:

Chamando o comprimento de x, a medida da largura vai ser de x + 23. Como a área (do retângulo) é de 174 m², fazemos:

[tex]A=b.h[/tex]

[tex]174=(x).(x+23)\\174=x^{2}+23x\\x^{2}+23x-174=0[/tex]

Calcularemos o valor do discriminante:

[tex]\Delta=b^{2}-4ac\\\Delta=(23)^{2}-4.(1).(-174)\\\Delta=529+696\\\Delta=1225[/tex]

Agora encontraremos o valor de x:

[tex]x=\dfrac{-b+-\sqrt{\Delta} }{2a}[/tex]

[tex]x=\dfrac{-(23)+-(\sqrt{1225})}{2(1).}=\dfrac{-23+-35 }{2}[/tex]

Como o valor de x refere-se a uma medida do terreno, usaremos apenas o valor positivo, assim:

[tex]x=\dfrac{-23+35}{2}=\dfrac{12}{2}=\boxed{6}[/tex]

Concluímos então que o comprimento mede 6 m e a largura mede 23 + 6 = 29.

Agradecemos seu tempo. Por favor, nos revisite para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Obrigado por escolher nossa plataforma. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter as respostas mais recentes e informações dos nossos especialistas.