nbispo592
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1) Sabendo que a área de um retângulo é igual a 15cm² e que o comprimento possui
2cm a mais que a largura, qual é o seu perímetro?
() 5 cm
( 16 cm
( ) 10 cm
() 60 cm​

Sagot :

Bebelzinhaperfeita

Resposta:

[tex]2[/tex]ª

Explicação passo-a-passo:

Fórmula da área do retângulo: [tex]comprimento[/tex] × [tex]largura[/tex]

[tex]15=(x+2)x\\15=x^2+2x\\x^2+2x-15=0[/tex]

Δ [tex]=2^2-4.(-15)=4+60[/tex]

Δ [tex]=64=8^2[/tex]

[tex]x_{1}=\frac{-2-8}{2}\\x_{1}=\frac{-10}{2}\\x_{1}=-5\\x_{2}=\frac{-2+8}{2}\\x_{2}=\frac{6}{2}\\x_{2}=3[/tex]

[tex]x[/tex] deve ser positivo, pois se trata do lado de um retângulo, ou seja, [tex]x=3[/tex].

Fórmula do perímetro do retângulo: [tex]2(comprimento[/tex] × [tex]largura)[/tex]

[tex]P=2(x+2+x)\\P=2(2x+2)\\P=4x+4\\P=4.3+4\\P=12+4\\P=16[/tex]

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