A notação científica é a representação de um número na forma de multiplicação por uma potência de base 10.
Para transformar um número em notação científica devemos movimentar a vírgula.
A quantidade de casas que a vírgula foi movimentada é o valor do expoente da potência de base 10. Quando a vírgula não aparece é porque ela está atrás do último número.
Além disso, com a movimentação da vírgula também ocorrerá alteração no sinal expoente:
- Vírgula para a direita → expoente diminui.
- Vírgula para a esquerda → expoente aumenta.
Se um número não aparece multiplicado por potência de base 10 isso significa que esse número está multiplicado por [tex]\large\text{$10^0$}[/tex] que é igual a 1. Por isso, se a vírgula for deslocada para a direita o sinal será negativo (já que o número diminui) e para a esquerda será positivo (que que o número aumenta)
Na frente da vírgula deve conter apenas um número (não pode ser zero).
Dito isso, vamos resolver as suas questões:
[tex]\large\text{$a)~000205000000~=~\blue{\bf{2,05~.~10^8}}$}[/tex]
- A vírgula está atrás do último número zero. Movimentamos ela 8 casas (expoente = 8) para a esquerda (expoente positivo) atrás do número 2 e desconsideramos os zeros à esquerda.
[tex]\large\text{$b)~155000,00000~=~\blue{\bf{1,55~.~10^5}}$}[/tex]
- Movemos a vírgula 5 casas para a esquerda (expoente = +5) atrás do número 1.
[tex]\large\text{$c)~0,00000550~=~\blue{\bf{5,5~.~10^-^6}}$}[/tex]
- Movemos a vírgula 6 casas para a direita (expoente = -6) atrás do primeiro número 5 e desconsideramos os zeros à esquerda.
[tex]\large\text{$d)~0515500000~=~\blue{\bf{5,155~.~10^8}}$}[/tex]
- A vírgula está atrás do último número zero. Movemos ela 8 casas para a esquerda (expoente = +8) atrás do primeiro número 5 e desconsideramos o zero à esquerda.
