Fórmula:
[tex]\sf (1)~\sqrt{n}\approxeq\dfrac{n+Q}{2\cdot\sqrt{Q}}[/tex]
Onde, Q é o quadrado mais próximo de n.
se quisermos encontrar uma aproximação para a raiz quadrada de 67, procedemos da seguinte forma:
[tex]\sf2\cdot2=4\rightarrow Baixo [/tex]
[tex]\sf 3\cdot3=9\rightarrow Baixo [/tex]
[tex]\sf4\cdot4=16\rightarrow Baixo [/tex]
[tex]\sf5\cdot5=25\rightarrow Baixo [/tex]
[tex]\sf6\cdot6=36\rightarrow Baixo [/tex]
[tex]\sf7\cdot7=49\rightarrow Baixo [/tex]
[tex]\sf 8\cdot8=64\rightarrow Quadrado \, mais \, pr\acute{o}ximo [/tex]
[tex]\sf9\cdot9=81\rightarrow Alto [/tex]
Como o quadrado 64 é o mais próximo do número que queremos encontrar a raiz, aplicamos na fórmula (1):
[tex]\sf\sqrt{67}\approxeq\dfrac{67+64}{2\cdot\sqrt{64}} [/tex]
[tex]\red{\boxed{\boxed{\sf \sqrt{67}\approxeq\dfrac{131}{16}=8{,}1875}}}[/tex]
