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3) Em um conjunto A, foram acrescentados 4 elementos, assim o número
de subconjuntos passou a ter 120 a mais do que antes. Quantos
elementos tinha o conjunto A originalmente?

Sagot :

J0S3R0CH4

Resposta:

n=3

Explicação passo-a-passo:

[tex]2^n^+^4[/tex]=[tex]2^n[/tex]+120

[tex]2^n^+^4[/tex]-[tex]2^n[/tex]=120

SEPARA 2 ELEVADO A N MAIS 4 EM DUAS POTENCIAS POR MEIO DA PROPRIEDADE DAS POTENCIAS, ONDE QUANDO TEM OS EXPOENTES SOMANDO ESSA POTENCIA ERA UMA MULTIPLICAÇÃO.

LOGO:

[tex]2^4[/tex].[tex]2^n[/tex]-[tex]2^n[/tex]=120

16.[tex]2^n[/tex]-[tex]2^n[/tex]=120

15.[tex]2^n[/tex]=120

PASSA O 15 DIVIDINDO, ENTAO:

[tex]2^n[/tex]=120/15

[tex]2^n[/tex]=8

FATORA O 8

[tex]2^n[/tex]=[tex]2^3[/tex]

n=3

LOGO O NUMERO DE ELEMENTOS ORIGINALMENTE É 3

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