Explicação passo-a-passo:
Regra de Três Simples
Encontramos no nosso dia a dia em que relacionamos duas ou mais grandezas.
Podemos definir como tudo aquilo que pode ser medido, contado.
São exemplos de grandezas: volume, massa, comprimento, velocidade, tempo.
Os gregos e os romanos conheciam as proporções, porém não chegaram a aplicá-las na resolução de problemas. Somente na Idade Média é que os árabes mostraram ao mundo a regra de três.
Regra de três simples é o processo prático para resolver problemas que envolvem duas grandezas diretamente e inversamente proporcionais.
Exemplos :
a) Um carro faz 80 km com 10 l de gasolina. Quantos litros de gasolina esse carro gastaria para percorrer 300 km ?
Solução :
Distância ( km ) 80 --------- 300
litros de gasolina 10 ----------- x
As grandezas distância e litros de gasolina, são diretamente proporcionais. ( Coloca-se setas no mesmo sentido )
80 / 300 = 10 / x
80 x = 10 . 300
80 x = 3000
x = 3000 / 80
x = 37,5
Resposta : Serão necessários 37,5 litros de gasolina.
b) Uma obra é construída em 30 dias por 6 operários. Em quanto tempo essa obra será construída por 12 operários ?
Solução :
Operários 6 ------------------ 12
Dias ( tempo ) 30 ------------- x
As grandezas são inversamente proporcionais. ( Coloca-se setas em sentidos contrários )
6 / 12 = x / 30
* Geralmente trocamos a razão que apresenta a variável x.
6 / 12 = x / 30
12 x = 30 . 6
12 x = 180
x = 180 / 12
x = 15
Resposta : A obra será construída em 15 dias.
Regra de Três Composta
Utilizamos a regra composta quando temos mais de duas grandezas.
Resolvemos a regra de três composta comparando as grandezas sempre com aquela que tem o valor desconhecido.
Exemplo :
15 homens fazem um certo trabalho em 4 dias, trabalhando 8 horas por dia. Para fazer o mesmo trabalho, quantos dias levarão 8 homens, trabalhando 5 horas por dia ?
Solução :
homens 15 --------- 8
dias 4 --------------- x
horas 8 --------------- 5
x = 15 . 4. 8 / 8 . 5
x = 15 . 32 / 40
x = 480 / 40
x = 12
Resposta : Serão necessários 12 dias.
Explicação passo-a-passo:
A regra de três simples, na matemática, é uma forma de descobrir um valor a partir de outros três, divididos em pares relacionados cujos valores têm mesma grandeza e unidade. Além da regra de três simples, existe também a regra de três composta.
