Olá!
Este triângulo está projetado em um gráfico perfeitamente quadriculado. O gráfico nos auxilia a calcular a área do triângulo utilizando o Teorema de Pick, que diz o seguinte:
Dado um polígono simples P, sejam B o número de pontos de fronteira, I o número de pontos interiores.
Então a área A deste polígono é dada pela seguinte expressão:
A = [tex]\frac{1}{2}[/tex]B + I - 1
Pontos de fronteira são todos os pontos que estão exatamente em cima das linhas e Pontos interiores são os pontos que estão dentro do polígono, sem encostar em nenhuma linha.
Neste triângulo temos:
4 pontos de fronteira
12 pontos interiores
Agora podemos calcular:
[tex]\frac{1}{2}[/tex] · 4 + 12 - 1 =
2 + 12 - 1 =
13
A área deste triângulo é igual a 13.
Abraços!
