Sistema
- É o método prático de se achar os valores das incógnitas ( letras ) desconhecidas de duas ou mais equações.
- Lembrando que o conjunto solução deve satisfazer todas as equações dadas.
Resolução :
⇒ Usando o Método da Substituição.
[tex]\\ \begin{cases} x\ +\ 2\ y\ =\ 14\\ 3\ x\ = \ y \end{cases}[/tex]
→ [tex]\\ Onde\ : \ \ x\ +\ 2\ y\ =\ 14 \ \ \ (\ I\ )[/tex]
[tex]\\ 3\ x\ =\ y\ \ \ \ (\ II\ )[/tex]
1⁰ Substituição
[tex]\\ 3\ x\ =\ y[/tex]
→ Substituímos y na equação I
[tex]\\ x\ +\ 2\ y\ =\ 14[/tex]
[tex]\\ x\ +\ 2\ (\ 3\ x\ )\ = 14[/tex]
[tex]\\ x\ +\ 6\ x\ =\ 14[/tex]
[tex]\\ 7\ x\ =\ 14[/tex]
[tex]\\ x\ =\ \dfrac{14}{7}[/tex]
[tex]\\ \boxed{ x\ =\ 2 }[/tex]
⇒ Achamos o valor de x. Agora fazemos uma nova substituição.
2⁰ Substituição
→ Substituímos o x na equação II
[tex]\\ 3\ x\ =\ y[/tex]
[tex]\\ 3\ .\ 2\ =\ y[/tex]
[tex]\\ 6\ =\ y[/tex]
[tex]\\ \boxed{ y\ =\ 6}[/tex]
Resposta Final :
O conjunto Solução do Sistema é : [tex]\\ \boxed{\boxed{ (\ x,y\ )\ (\ 2,6\ )}}[/tex]
Letra → [tex]\\ \boxed{ \boxed{ C}}[/tex]
⇒ Vamos Verificar ?? [tex]\\ (\ 2,6\ )[/tex]
[tex]\\ x\ +\ 2\ y\ =\ 14[/tex] [tex]\\ 3\ x\ =\ y[/tex]
[tex]\\ 2\ +\ 2\ .\ 6\ =\ 14[/tex] [tex]\\ 3\ .\ 2\ =\ 6[/tex]
[tex]\\ 2\ +\ 12\ =\ 14[/tex] [tex]\\ 6\ =\ 6[/tex]
[tex]\\ 14\ =\ 14[/tex]
⇒ Sim, os valores 2,6 satisfazem as duas equações.
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