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[tex]\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{4.~(b)}~\blue{ 1 }~~~}}[/tex]
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[tex]\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}[/tex]
[tex]\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}[/tex]✍
❄☃ [tex]\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})[/tex] ☘☀
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☺lá, Joao, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas, e após o resultado você encontrará um link com mais informações sobre Função Logaritmica que talvez te ajude com exercícios semelhantes no futuro. ✌
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[tex]\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{ 3^{x + 5} = 729 }}}[/tex]
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☔ Inicialmente pode aplicar a função logaritmica em ambos os lados da igualdade
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf log(3^{x + 5}) = log(729) $}}[/tex]
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☔ Vamos fatorar o número 729 para explorar melhor suas propriedades
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[tex]\sf\Large\blue{\begin{array}{cc|cl}&&&\sf\underline{~F~}\\&&&\\729&&&3\\&&&\\243&&&3\\&&&\\81&&&3\\&&&\\27&&&3\\&&&\\9&&&3\\&&&\\3&&&3\\&&&\\1&&&\gray{\boxed{\LARGE\blue{\text{$\sf 3^6$}}}}\\\end{array}}[/tex]
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☔ Voltando para nossa equação temos
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf log(3^{x + 5}) = log(3^6) $}}[/tex]
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☔ Temos como propriedade da Função Logaritmo que uma potência do logaritmando pode ser reescrita como um coeficiente que multiplica o log, conhecida como Regra do Tombo
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[tex]\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm log_c(a^b) \iff b \cdot log_c(a)}&\\&&\\\end{array}}}}}[/tex]
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf (x + 5) \cdot log(3) = 6 \cdot log(3) $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf (x + 5) = \dfrac{6 \cdot log(\diagup\!\!\!\!{3})}{log(\diagup\!\!\!\!{3})} $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf x + 5 = 6 $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf x = 6 - 5 $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf x = 1 $}}[/tex]
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[tex]\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{(b)}~\blue{ 1 }~~~}}[/tex] ✅
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[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]
✈ Função Logaritmica (https://brainly.com.br/tarefa/37476218)
[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}[/tex]✍
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[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]☁
☕ [tex]\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}[/tex]
([tex]\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}[/tex]) ☄
[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX[/tex]✍
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[tex]\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}[/tex]
