O resultado dessas Proporções serão respectivamente:
[tex]\begin{cases}x=11\\x=2\\x=4\\x=\dfrac{7}{5} \end{cases}[/tex]
Resolução:
Para se calcular uma proporção, é necessário utilizar o método meio pelos extremos, que consiste em multiplicar o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda fração e vice-versa.
Feito essa multiplicação, chegaremos a uma Equação de Primeiro Grau, para finalizar o cálculo, basta multiplicarmos o termo do segundo membro pelo termo do primeiro membro,
>> Calculando:
[tex]\Large\text{$\dfrac{x}{6} =\dfrac{22}{12} $}\\\Large\text{$ \dfrac{x}{6} = \!\!\!\large\text{$\!\!\!\!\searrow \!\!\!\!\!\!\nearrow$}\normalsize \dfrac{11}{6}$}\\\Large\text{$x \times6=11 \times 6$}\\\Large\text{$6x= 66$}\\\boxed{\Large\text{$x=11$}}[/tex]
[tex]\Large\text{$\dfrac{x}{3} =\dfrac{8}{12} $}\\\Large\text{$ \dfrac{x}{3} = \!\!\!\large\text{$\!\!\!\!\searrow \!\!\!\!\!\!\nearrow$}\normalsize \dfrac{2}{3} $}\\\Large\text{$x \times 3=2 \times 3$}\\\Large\text{$3x=6$}\\\boxed{\Large\text{$x=2$}}[/tex]
[tex]\Large\text{$\dfrac{2}{x} =\dfrac{21}{42} $}\\\Large\text{$ \dfrac{2}{x} = \!\!\!\large\text{$\!\!\!\!\searrow \!\!\!\!\!\!\nearrow$}\normalsize \dfrac{21}{42}$}\\\Large\text{$21 \times x=2 \times 42$}\\\Large\text{$21x=84$}\\\boxed{\Large\text{$x=4$}}[/tex]
[tex]\Large\text{$\dfrac{x-1}{x+1} =\dfrac{1}{6} $}\\\Large\text{$\dfrac{x-1}{x+1} = \!\!\!\large\text{$\!\!\!\!\searrow \!\!\!\!\!\!\nearrow$}\normalsize \dfrac{1}{6}$}\\\Large\text{$6 \times (x-1)=x+1$}\\\Large\text{$6x-6=x+1$}\\\Large\text{$6x-x=1+6$}\\\Large\text{$5x=7$}\\\boxed{\Large\text{$x=\dfrac{7}{5} $}}[/tex]
