Resposta: [tex]p(-2)+g(2)=-13[/tex]
Resolução:
Para este exercício, devemos relembrar as Prioridades das Operações Matemáticas:
1º - Parênteses
2º - Potências e Raizes
3º - Multiplicações e Divisões
4º - Adições e Subtrações
Dos polinómios dados, sabemos que:
[tex]p(x)=2x^3+3x^2+x-3[/tex]
[tex]g(x)=-x^3+x^2+x-2[/tex]
Para [tex]x=-2[/tex] , temos:
[tex]p(-2)=2\times(-2)^3+3\times(-2)^2+(-2)-3\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow p(-2)=2\times(-8)+3\times4-2-3\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow p(-2)=-16+12-2-3\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow p(-2)=-4-2-3\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow p(-2)=-6-3\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow p(-2)=-9[/tex]
Para [tex]x=2[/tex] , temos:
[tex]g(2)=-2^3+2^2+2-2\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow g(2)=-8+4+2-2\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow g(2)=-4+2-2\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow g(2)=-2-2\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow g(2)=-4[/tex]
Assim, tem-se:
[tex]p(-2)+g(2)=[/tex]
[tex]=-9+(-4)=[/tex]
[tex]=-9-4=[/tex]
[tex]=-13[/tex]
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