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Sagot :
Resposta:
O triângulo equilátero pode ser representado pela figura:
Desenvolvendo a expressão:
Isolando h2:
É possível ver que a metade do lado (l/2) é um cateto, a altura (h) é outro cateto e o lado (l) é a hipotenusa.
De Pitágoras, tem-se que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos, substituindo, tem-se que:
Utilizando o método de Pitágoras em um triângulo equilátero encontra-se a altura como sendo h = (L√3) / 2.
Triângulo equilátero
Um triângulo classificado como equilátero é composto por três lados iguais, para calcular sua altura divide-se o triângulo em duas partes e utiliza-se Pitágoras, onde:
hipotenusa² = (cateto a)² + (cateto b)²
Pegando-se a metade deste triângulo equilátero, onde L é o lado e h a altura, tem-se:
- hipotenusa = L
- cateto a = L/2
- cateto b = h
Substituindo-se os valores na fórmula de Pitágoras, tem-se:
L² = (L/2)² + h²
L² = (L²/4) + h²
A questão pede a fórmula da altura, deste modo deve-se isolar a incógnita h na igualdade:
h² = L² - (L²/4)
h² = (4L² - L²) / 4
h² = 3L² / 4
h = √(3L² / 4)
h = (√3√L²)/√4
h = (L√3) / 2
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre triângulo equilátero no link: https://brainly.com.br/tarefa/39316856
Bons estudos!
#SPJ2
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