a) 2m/s² é a aceleração adquirida pelos caixotes ao serem empurrados.
c) 56N é a força que [tex]m_2[/tex] exerce em [tex]m_3[/tex]
c) 140N é a força que [tex]m_1[/tex] exerce em [tex]m_2[/tex]
Considere os três caixotes abaixo A, B e C e uma força F = 300N onde:
A tem massa igual a 80kg
B tem massa igual a 42kg
C tem massa igual a 28kg
___________
| |_______ _____
|-----> | A | B | C |
F | | | |
De acordo com a segunda lei de Newton, [tex]F = m\,a[/tex]
Considerando [tex]m[/tex] igual a massa total das três caixas, podemos calcular a aceleração do sistema através da segunda lei de Newton:
[tex]F = m\,a\implies \,300N = (80+42+28)kg\cdot a[/tex]
[tex]a = \dfrac{300}{150}=2m/s^2[/tex]
b) Sabendo que a aceleração vale 2m/s², encontramos a força que B faz em C ao calcular [tex]F = ma[/tex]
[tex]F = (28)\cdot2 = 56N[/tex]
c) Sabendo que a aceleração vale 2m/s², encontramos a força que A faz em B e C ao calcular [tex]F = ma[/tex]
[tex]F = (42+28)\cdot2 = 70\cdot2 = 140N[/tex]
Outra forma de encontrar a força que uma caixa faz na outra é através do diagrama de corpo livre.
Neste diagrama, você desenha as caixas separadas umas das outras e adiciona a força de contato atuando nas laterais da caixa.
Por exemplo, considerando apenas a caixa A:
___________
| |
|-----> | A | <----| F (B --> A)
300N | |
A força resultante que a caixa A sofre tem que ser igual a
[tex]F = m_A a[/tex]
Mas esta força resultante é igual a soma das forças que atuam sobre a caixa A. Ou seja:
[tex]300N - F_{B\rightarrow A} = m_A a[/tex]
[tex]300N - F_{B\rightarrow A} = 80 kg\cdot2m/s^2[/tex]
[tex]300N - F_{B\rightarrow A} = 160N[/tex]
[tex]F_{B\rightarrow A} = 300N - 160N[/tex]
[tex]F_{B\rightarrow A} = 140N[/tex]
Resultado idêntico ao que foi obtido na letra c)
