Explicação passo-a-passo:
As soluções de cada alternativa é dada por a) S = {2 ; 3}, b)S= {-2; -6}, c)S= {2; - 4}, d)S= {2} e e) S={5; - 1}.
A equação de segundo grau é dada por ax² + bx² + c = 0, onde para descobrir as raízes da equação será usado o método de bhaskara para determinar as soluções.
Pela fórmula de bhaskara descobriremos os valores das raizes da equação:
a)
x² - 5x + 6 = 0
Dado:
a = 1
b = - 5
c = 6
Resolvendo a equação:
Δ = b² - 4.a.c
Δ = -5² - 4 . 1 . 6
Δ = 25 - 24
Δ = 1
Utilizando Bhaskara:
x = (-b +- √Δ)/2a
x1 = -(-5 + √1)/2.1
x2 = -(-5 - √1)/2.1
x1 = 6 / 2
x2 = 4 / 2
x1 = 3
x2 = 2
b)
x² + 8x + 12 = 0
Dados:
a = 1
b = 8
c = 12
Resolvendo a equação:
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 8² - 4 . 1 . 12
Δ = 64 - 48
Δ = 16
Aplicando Bhaskara:
x = (-b +- √Δ)/2a
x1 = (-8 + √16)/2.1
x2 = (-8 - √16)/2.1
x1 = -4 / 2
x2 = -12 / 2
x1 = -2
x2 = -6
c)
x² + 2x – 8 = 0
Dados:
a = 1
b =2
c = - 8
Resolvendo a equação:
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 2² - 4 . 1 . -8
Δ = 4 + 32
Δ = 36
Por Bhaskara:
x = (-b +- √Δ)/2a
x1 = (-2 + √36)/2.1
x2 = (-2 - √36)/2.1
x1 = 4 / 2
x2 = -8 / 2
x1 = 2
x2 = -4
d)
2x² - 8x + 8 = 0
Dados:
a = 2
b = - 8
c = 8
Resolvendo a equação:
Δ = b² - 4.a.c
Δ = -8² - 4 . 2 . 8
Δ = 64 - 64
Δ = 0
Pelo método de Bhaskara:
Como delta = 0, x1 = x2:
x = (-b +- √Δ)/2a
x1 = -(-8 + √0)/2.2
x2 = -(-8 - √0)/2.2
x1 = 8 / 4
x2 = 8 / 4
x1 = 2
x2 = 2
e)
x² - 4x – 5 = 0
Dados:
a = 1
b = - 4
c = - 5
Resolvendo a equação:
Δ = b² - 4.a.c
Δ = -4² - 4 . 1 . -5
Δ = 16 + 20
Δ = 36
Por Bhaskara:
x = (-b +- √Δ)/2a
x1 = -(-4 + √36)/2.1
x2 = -(-4 - √36)/2.1
x1 = 10 / 2
x2 = -2 / 2
x1 = 5
x2 = -1
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