Resposta:
Solução = { x ∈ R / 1 < x < 4 }
Explicação passo a passo:
Supondo x^2 - 5x + 4 = 0
Achando Δ :
Δ = 25 - 16 = 9
Como Δ > 0 -> Duas soluções possíveis para X.
Achando X1:
x1 = [tex]\frac{5+3}{2}[/tex] = 4
Achando X2:
x2 = [tex]\frac{5-3}{2}[/tex] = 1
Conjunto solução.
Solução = { x ∈ R / 1 < x < 4 }
Tenha um Bom Dia, qualquer dúvida só perguntar.
Ass. TheBestGuyFromWebBro
Com a resolução da inequação, percebemos que S = {x ∈ R / 1 < x < 4}
Para resolver essa questão precisamos entender o que são inequações e como resolvê-las.
Inequações nada mais são do que expressões matemáticas que utilizam símbolos de desigualdades.
Inequação da questão:
x² − 5x + 4 < 0
Para resolver essa inequação, assim como qualquer outra inequação, vamos aplicar a fórmula de Bháskara:
x = - b ± √Δ / 2 * a
Δ = b² - 4 * a * c
Identificando cada variável na expressão, temos:
a = 1
b = - 5
c = 4
Substituindo, temos:
Δ = (-5)² - 4 * 1 * (4)
Δ = 25 - 16
Δ = 9
Então, temos que:
x' = - b + √Δ / 2 * a
x' = - (-5) + √9/ 2 * 1
x' = 5 + 3/ 2
x' = 8/ 2
x' = 4
x'' = - b - √Δ / 2 * a
x'' = - (-5) - √9/ 2 * 1
x'' = 5 - 3 / 2
x'' = 2 / 2
x'' = 1
Para representarmos o resultado, formamos o conjunto utilizando o sinal da inequação.
S = {x ∈ R / 1 < x < 4}
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