Resposta:
A) 180
Explicação passo a passo:
Levaremos em consideração os seguintes aspectos antes de resolver nosso exercício:
- O termo geral da PG é [tex]An=A_{1}*q^{n-1}[/tex]
- An é o nosso termo buscado, no caso o A7
- A1 é o nosso primeiro termo da sequencia
- Q é a razão e n é o número de termos
Nesse caso, para resolvermos esse problema, basta encontrarmos a razão desse termo em primeiro lugar. Sendo assim:
[tex]An=A_{1}*q^{n-1}\\320=5*q^{7-1}\\\frac{320}{5}=q^{6}\\64=q^{6}\\q=\sqrt[6]{64}\\q=2[/tex]
Temos que a razão da nossa P.G é igual a 2. Sendo assim, vamos montar a nossa sequência:
5,10,20,40,160,320...
Se notar bem, vai notar que em cada termo anterior eu multipliquei por 2. Agora, faremos a nossa soma do termo A3 com A5. Nesse caso:
Montando a nossa equação:
[tex]A_{3}+A_{5}=Soma\\20+160=Soma\\Soma=180[/tex]
Temos portanto nosso gabarito na letra A
