A) (5x+6)² = 25x²+60x+36
B) (3x+1)∙(3x-1) = 9x²-1
Para efetuar os cálculos, iremos utilizar as propriedades dos produtos notáveis.
São polinômios que possuem uma fórmula geral para efetuar sua resolução.
O principal intuito da utilização dos produtos notáveis é a redução e a simplificação dos cálculos que envolvem a multiplicação de fatores polinomiais.
É uma das propriedades dos produtos notáveis, que assim como sugerido pelo nome, é efetuada a soma de dois termos e ambos elevados ao quadrado.
⇒ Se dá pelo seguinte:
O quadrado do primeiro termo + o dobro do primeiro vezes o segundo termo + o quadrado do segundo.
Ou seja, [tex]\large\begin{array}{lr}\mathbf{(a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}}\end{array}[/tex]
→ Utilizando para efetuar o cálculo de (5x+6)² ←
[tex]\bf (5x+6)^{2}\\5x^{2} + 2 \times 5x \times 6 + 6^{2}\\25x^{2} + 10x \times 6 + 36\\\boxed{\bf 25x^{2} + 60x + 36}[/tex]
Nessa propriedade é os termos são elevados ao quadrado e feita a subtração do primeiro termo pelo segundo.
⇒ Olha só como fica:
O quadrado do primeiro termo - o quadrado do segundo.
Ou seja, [tex]\large\begin{array}{lr}\mathbf{(a+b) \times (a-b) = a^{2} - b^{2}}\end{array}[/tex]
→ Utilizando para efetuar o cálculo de (3x+1)×(3x-1)←
[tex]\bf (3x+1) \times (3x-1)\\3x^{2} - 1^{2}\\\boxed{\bf 9x^{2} - 1}[/tex]
Os produtos notáveis facilitam a realização de vários cálculos matemáticos em uma vasta gama de situações-problema.
→ Continue estudando sobre produtos notáveis:
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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.
[tex]\textsf{\textbf{Bons\ estudos!}}\\\\\textsf{Pode\,avaliar\,a\,minha\,resposta}?\, \textsf{Isso\,me\,ajuda\,a\,melhora-las}\star\star\star\star\star\\\textsf{Ou\,marque\,como\,a\,melhor\,\textbf{se\,ela\,for\,qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{Brainly}\,-\,Para estudantes. Por estudantes}[/tex]
