Resposta:
Alternativa B.
Explicação passo a passo:
Essa é uma equação biquadrada, o que devemos fazer aqui é representar o[tex]x^{2}[/tex] com uma incógnita diferente, nesse caso faremos assim:
[tex]x^{2}[/tex] = y
[tex]x^{4}[/tex] = [tex]y^{2}[/tex]
Reescrevendo:
9[tex]y^{2}[/tex] - 37y + 4 = 0
Agora resolvemos normalmente, como uma equação do 2º grau:
Δ = [tex]b^{2} - 4.a.c[/tex]
Δ = [tex](-37)^{2} - 4.(9).(4)[/tex]
Δ = 1225
y = [tex]\frac{-(-37) +- \sqrt{1225} }{2.9}[/tex]
y = [tex]\frac{37 +- 35}{18}[/tex]
Isso vai nos dar duas raízes:
y = [tex]\frac{1}{9}[/tex] ou y = 4
Mas lembra que ele quer as raízes da equação que tem o x não da que a gente montou (a que tem o y). Mas lembra também que a gente sabe que [tex]x^{2}[/tex] = y. Logo:
y = [tex]\frac{1}{9}[/tex] é a mesma coisa que [tex]x^{2} = \frac{1}{9}[/tex]
e
y = 4 é a mesma coisa que [tex]x^{2}[/tex] = 4
Essas são equações do segundo grau incompletas! Só resolver:
1-)
[tex]x^{2} = \frac{1}{9}[/tex]
[tex]x = \frac{1}{3}[/tex] ou [tex]x = - \frac{1}{3}[/tex]
2-)
[tex]x^{2}[/tex] = 4
[tex]x[/tex] = 2 ou [tex]x[/tex] = -2
Ou seja, para essa equação temos 4 raízes, sendo elas: -2 , [tex]-\frac{1}{3}[/tex], [tex]\frac{1}{3}[/tex] e 2. Portanto nosso conjunto solução será:
S = {-2 , [tex]-\frac{1}{3}[/tex], [tex]\frac{1}{3}[/tex] e 2}
Alternativa B.
