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Por favor, vocês poderiam fazer essa conta para mim? agradeço

³√24+³√81+³√375

Sagot :

robsondejesusmp

Para somar radicais, eles devem ser semelhantes. A fim de torná-los semelhantes, iremos usar a simplificação de radicais.

  • Decompondo os radicandos:

24 | 2

12 | 2

6 | 2

3 | 3

1

81 | 3

27 | 3

9 | 3

3 | 3

1

375 | 3

125 | 5

25 | 5

5 | 5

1

Resultados obtidos:

24 = 2³ . 3

81 = [tex]3^{4}=3^{3}.3[/tex]

375 = 5³ . 3

  • Substituindo:

[tex]\sqrt[3]{24}+\sqrt[3]{81}+\sqrt[3]{375} =[/tex]

[tex]\sqrt[3]{2^{3}.3 }+\sqrt[3]{3^{3}.3 }+\sqrt[3]{5^{3}.3 } =[/tex]

[tex]2\sqrt[3]{3}+3\sqrt[3]{3}+5\sqrt[3]{3} =[/tex]

[tex](2+3+5)\sqrt[3]{3}=[/tex]

[tex]10\sqrt[3]{3}[/tex]

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