Resposta:
O perímetro dessa quadra é igual a 46 metros.
Inicialmente, vamos considerar a menor medida igual a X metros. Assim, a maior medida será com lado X+7 metros. Sabendo que a área total possui 120 metros quadrados, temos a seguinte expressão:
\begin{gathered}x(x+7)=120 \\ \\ x^2+7x-120=0\end{gathered}
x(x+7)=120
x
2
+7x−120=0
Note que temos uma equação do segundo grau, então devemos aplicar Bhaskara para encontrar as raízes. Note que devemos descartar qualquer raiz negativa, pois não existem comprimentos negativos. Assim:
\begin{gathered}x_1=\frac{-7+\sqrt{7^2-4\times 1\times (-120)}}{2\times 1}=8 \\ \\ x_2=\frac{-7-\sqrt{7^2-4\times 1\times (-120)}}{2\times 1}=-15\end{gathered}
x
1
=
2×1
−7+
7
2
−4×1×(−120)
=8
x
2
=
2×1
−7−
7
2
−4×1×(−120)
=−15
Com isso, podemos concluir que o menor lado mede 8 metros e, consequentemente, o maior lado mede 15 metros. Portanto, o perímetro dessa quadra será:
P=2\times (8+15)=46 \ mP=2×(8+15)=46 m
