Resposta:
Olá, boa noite!
A resposta é o perímetro do hexágono vale 99 unidades de comprimento.
Explicação passo-a-passo:
Para encontrar o perímetro, basta descobrir as medidas dos dois segmentos que faltam. Vamos denotar essas medidas por x e y. Perceba que prolongando os lados de comprimentos y, 13 e 23 do hexágono construímos três triângulos, já que esses lados não são paralelos entre si.
Pelo fato de o hexágono ser equiângulo, todos os seus ângulos internos medem 120∘ e, consequentemente, os seus ângulos externos medem 60∘ cada um. Portanto, os três triângulos construídos são equiláteros.
Assim, temos um grande triângulo equilátero de lados com comprimento 48 e, dessa forma:
x+23+15=48, donde x=10x unidades de comprimento;
20+y+x=48; como x=10x unidades de comprimento, então 20+y+10=48, donde y=18y unidades de comprimento;
o perímetro do hexágono vale 99 unidades de comprimento.
Se puder colocar como melhor eu agradeço!
Espero ter ajudado, bons estudos e uma ótima semana!
