Resposta:
Letra B
Explicação passo-a-passo:
[tex]\begin{bmatrix} \begin{array} { l l l } { 2 } & { 3 } & { 1 } \\ { 4 } & { - 2 } & { 1 } \\ { 2 } & { 1 } & { 1 } \end{array} \end{bmatrix}[/tex]
Encontre o determinante da matriz usando o método das diagonais.
[tex]det(\left(\begin{matrix}2&3&1\\4&-2&1\\2&1&1\end{matrix}\right)) [/tex]
Estenda a matriz original repetindo as duas primeiras colunas como a quarta e a quinta colunas.
[tex]\left(\begin{matrix}2&3&1&2&3\\4&-2&1&4&-2\\2&1&1&2&1\end{matrix}\right) [/tex]
Começando na entrada superior esquerda, multiplique ao longo das diagonais para baixo e some os produtos resultantes.
[tex]2\left(-2\right)+3\times 2+4=6 [/tex]
Começando na entrada esquerda inferior, multiplique nas diagonais para cima e some os produtos resultantes.
[tex]2\left(-2\right)+2+4\times 3=10 [/tex]
Subtraia a soma dos produtos diagonais ascendentes da soma dos produtos diagonais descendentes.
[tex]6-10 [/tex]
Subtraia 10 de 6.
[tex]-4 [/tex]
