Resposta:
É preciso fornecer 8,5 kcal para derreter uma barra de gelo (inicialmente a -10 °C) e se obter água a 0 °C.
Explicação:
Para resolver esse problema deve-se lembrar de duas equações da calorimetria.
- A primeira é a equação fundamental, que permite calcular a quantidade de calor, Q₁, usada na variação da temperatura, ΔT, de uma quantidade de alguma substância:
[tex]\boxed{\sf \displaystyle Q = m \cdot c \cdot \Delta T} \ \sf (I)[/tex]
[tex]\sf \displaystyle c \rightarrow \text{(calor especifico da substancia)}[/tex]
- A segunda, permite calcular a quantidade de calor, Q₂, usada na mudança de fase (ou estado) de uma porção de alguma substância.
[tex]\boxed{\sf \displaystyle Q = m \cdot L } \ \sf (I)[/tex]
[tex]\sf \displaystyle L \rightarrow \text{(calor latente da substancia para dada mudanca de fase)}[/tex]
Deve-se reparar, no enunciado, que o gelo está inicialmente a -10 °C e portanto deve ser aquecido até 0 °C que é o ponto de fusão. Para esse aquecimento serão necessárias Q₁ calorias. Usando a equação (I):
[tex]\sf \displaystyle Q_1 = 100 \cdot 0,5 \cdot [0 - (-10)][/tex]
[tex]\boxed{\sf \displaystyle Q_1 = 500 \: cal}[/tex]
Uma vez que o gelo esteja a 0 °C, serão necessárias Q₂ calorias para transformá-lo completamente em água a 0 °C. Usando a equação (II):
[tex]\sf \displaystyle Q_2 = 100 \cdot 80[/tex]
[tex]\boxed{\sf \displaystyle Q_2 = 8.000 \: cal }[/tex]
Dessa forma, o calor total para derreter o gelo (inicialmente a -10 °C) é a soma de Q₁ com Q₂.
[tex]\sf \displaystyle Q_T = Q_1 + Q_2 = 500 + 8.000[/tex]
[tex]\boxed{\sf \displaystyle Q_T = 8.500 \: cal }[/tex]
ou
[tex]\boxed{\sf \displaystyle Q_T = 8,5 \: kcal }[/tex]
