maydaniely
Answered

O Sistersinspirit.ca é o lugar ideal para obter respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas. Nossa plataforma conecta você a profissionais prontos para fornecer respostas precisas para todas as suas perguntas. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para fornecer soluções precisas para suas perguntas de maneira rápida e eficiente em nossa amigável plataforma de perguntas e respostas.

1 - Observe as Progressões Aritméticas (PA) listadas abaixo.

I) (2, 7, 12, 17,...)

II) (– 1, – 7, –13,...)

III) (– 10, – 6, –2,...)

A opção que possui as classificações corretas das PA’s apresentadas é

a) I. Decrescente, II. Decrescente, III. Crescente

b) I. Crescente, II. Crescente, III. Decrescente

c) I. Crescente, II. Decrescente, III. Crescente

d) I. Crescente, II. Decrescente, III. Decrescente

e) I. Todas decrescentes



2 - Qual é o centésimo primeiro termo de uma PA cujo primeiro termo é a1 =107 e a razão é r=6?

a) 507

b) 607

c) 701

d) 707

e) 807​

Sagot :

Helvio

1)  c) I. Crescente, II. Decrescente, III. Crescente

2) d) 707

                  Progressão aritmética

  • Progressão arimética é uma sequência numérica em que a diferença entre um termo e seu antecessor tem como resultado sempre em um mesmo valor, chamado de razão.

===

1)

Para sabermos se a PA é crescente, decrescente ou estacionária termos que encontrar a razão da PA

I)

an = a1 + ( n -1) . r    

17 = 2 + ( 4 -1) . r    

17 = 2 + 3r    

15 = 3r    

r = 5 PA crescente (r > 0)  

II)

an = a1 + ( n -1) . r    

-13 = -1 + ( 3 -1) . r    

-13 = -1 + 2r    

-12 = 2r    

r = -6 PA decrescente (r < 0)

III)

an = a1 + ( n -1) . r    

-2 = -10 + ( 3 -1) . r    

-2 = -10 + 2r    

8 = 2r    

r = 4 PA crescente (r > 0)  

===

2)

an = a1 + ( n -1) . r  

an = 107 + ( 101 -1) . 6  

an = 107 + 600  

an = 707  

===

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/42360907

https://brainly.com.br/tarefa/42350693

https://brainly.com.br/tarefa/42365005

View image Helvio

Questão 1 = I. Crescente, II. Decrescente, III. Crescente (letra c)

Questão 2 = centésimo primeiro termo é 707 (letra d)

Progressão aritmética

Para respondermos essa questão, vamos entender o que é uma progressão aritmética

Dizemos que algo está em progressão aritmética quando a diferença entre os números é uma razão constante.

Exemplo

  • 2, 4, 6, 8 está em progressão aritmética, pois a cada número se aumenta 2. Com isso, a razão é igual a 2

A fórmula do termo geral da progressão aritmética (PA):

  • An = A1 + (n - 1) * r

Em que:

  • An = termo que queremos calcular
  • A1 = primeiro termo da PA
  • n = posição do termo que queremos descobrir
  • r = razão

Questão 1:

A questão nos deu algumas opções e nos pergunta se as PA's são crescente ou decrescente

  • PA crescente = razão maior que zero
  • PA decrescente = razão menor que zero

Temos que:

I) (2, 7, 12, 17,...)

Vamos calcular o valor da razão

an = a1 + (n - 1) * r    

17 = 2 + (4 - 1) * r    

17 = 2 + 3r    

15 = 3r    

r = 5

Portanto:

  • PA crescente

II) (– 1, – 7, –13,...)

Vamos calcular o valor da razão

an = a1 + (n - 1) * r    

-13 = -1 + (3 - 1) * r      

-13 = -1 + 2r    

-12 = 2r    

r = -6

Portanto:

  • PA decrescente

III) (– 10, – 6, –2,...)

Vamos calcular o valor da razão

an = a1 + (n - 1) * r    

-2 = -10 + (3 -1) * r    

-2 = -10 + 2r    

8 = 2r    

r = 4

Portanto:

  • PA crescente

Questão 2:

A questão nos diz:

  • a1 = 107
  • r = 6
  • qual centésimo primeiro termo?

Temos que:

an = a1 + (n - 1) * r  

a101 = 107 + (101 - 1) * 6  

a101 = 107 + 600  

a101 = 707

Aprenda mais sobre Progressão Aritmética em: brainly.com.br/tarefa/50061439

Aprenda mais sobre Progressão Aritmética em: https://brainly.com.br/tarefa/10404134

View image lorenalbonifacio
Agradecemos sua visita. Esperamos que as respostas que encontrou tenham sido benéficas. Não hesite em voltar para mais informações. Obrigado por usar nossa plataforma. Nosso objetivo é fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Volte em breve. Obrigado por visitar Sistersinspirit.ca. Volte em breve para mais informações úteis e respostas dos nossos especialistas.