rayssaadrianamachado
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Dado a expressão 2^x=∛16, determinar o valor de x (Dica: Decompor o 16 em fatores primos e deixar tudo na base 2) *
5 pontos
a) 1,555.....
b) 2,03333....
c) 2,1212....
d) 1,333...

Sagot :

Resposta:

d)  [tex]x=1,333333 . . .[/tex]

Explicação passo-a-passo:

Função exponencial, porque a variável "x" está no expoente de potências

[tex]2^{x} =\sqrt[3]{16}[/tex]

[tex]2^{x} =\sqrt[3]{16^{1} }[/tex]

Dica: Decompor o 16 em fatores primos e deixar tudo na base 2

[tex]2^{x} =\sqrt[3]{(2^{4}) ^{1} }[/tex]

[tex]2^{x} =2^{\frac{4}{3} }[/tex]

Como são iguais as bases das potências em cada membro da equação,

para que o valor do 1º membro seja igual ao valor do 2º membro é

necessário que os expoentes sejam iguais, entre si

[tex]x=\frac{4}{3}[/tex]

[tex]x=1,333333 . . .[/tex]

Bom estudo.

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