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8) Encontre a fração geratriz de:
a) 0,444...
d) 0,373737...
b) 0.111.
e) 0,597597597...
c) 0.232323
f) 0.283283283...​

Sagot :

albanicolerds0800

Resposta:

  • a) 9/4
  • d)37/99
  • b)1/9
  • e)597/999
  • c)23/99
  • f)283/999

Explicação passo-a-passo:

  • A) Esta é uma dízima periódica simples e o seu período igual a 4.
  • O numerador da fração geratriz será o próprio período, ou seja, será 4, já o denominador será formado por 1 dígito 9, que é o mesmo número de dígitos do período, ou seja, o denominador será igual a 9.
  • Portanto a fração geratriz será: e gerará a dízima 0,444...
  • D)Esta é uma dízima periódica simples e o seu período igual a 37.
  • O numerador da fração geratriz será o próprio período, ou seja, será 37, já o denominador será formado por 2 dígitos 9, que é o mesmo número de dígitos do período, ou seja, o denominador será igual a 99.
  • Portanto a fração geratriz será: e gerará a dízima 0,373737...

  • B) Esta é uma dízima periódica simples e o seu período igual a 1.
  • O numerador da fração geratriz será o próprio período, ou seja, será 1, já o denominador será formado por 1 dígito 9, que é o mesmo número de dígitos do período, ou seja, o denominador será igual a 9.
  • Portanto a fração geratriz será: e gerará a dízima 0,111...

  • E) Esta é uma dízima periódica simples e o seu período igual a 597.
  • O numerador da fração geratriz será o próprio período, ou seja, será 597, já o denominador será formado por 3 dígitos 9, que é o mesmo número de dígitos do período, ou seja, o denominador será igual a 999.
  • Portanto a fração geratriz será: e gerará a dízima 0,597597597...
  • Como ambos os termos desta fração são divisíveis por 3, podemos simplificá-la a fim de obter uma fração geratriz irredutível

  • C) Esta é uma dízima periódica simples e o seu período igual a 23.
  • O numerador da fração geratriz será o próprio período, ou seja, será 23, já o denominador será formado por 2 dígitos 9, que é o mesmo número de dígitos do período, ou seja, o denominador será igual a 99.
  • Portanto a fração geratriz será: e gerará a dízima 0,232323...

  • F) Esta é uma dízima periódica simples e o seu período igual a 283.
  • O numerador da fração geratriz será o próprio período, ou seja, será 283, já o denominador será formado por 3 dígitos 9, que é o mesmo número de dígitos do período, ou seja, o denominador será igual a 999.
  • Portanto a fração geratriz será: e gerará a dízima 0,283283283...
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