Resposta:
espero ter ajudado!
Explicação:
A distância entre o posto de gasolina Estrela do Sul e a rua Tenório Quadro é 2 Km.
Acompanhe a solução:
Conforme descrito pelo enunciado, é encontrado um triângulo retângulo como mostra a figura em anexo. Assim, através do ângulo de 30° podemos utilizar tanto o seno, como o cosseno, ou até mesmo a tangente.
Saiba que:
sen\; \alpha=\dfrac{cateto\;oposto}{hipotenusa}senα=
hipotenusa
catetooposto
cos\; \alpha=\dfrac{cateto\;adjacente}{hipotenusa}cosα=
hipotenusa
catetoadjacente
tan\; \alpha=\dfrac{cateto\;oposto}{cateto\;adjacente}tanα=
catetoadjacente
catetooposto
O qual:
Hipotenusa é a semirreta que localiza-se no lado oposto ao ângulo reto (90°).
Cateto oposto é a semirreta que localiza-se no lado oposto ao ângulo que está sendo analisado.
Cateto adjacente é a semirreta que localiza-se ao redor, ao lado do ângulo que está sendo analisado.
Efetuando os cálculos:
Diante do exposto, devido a disposição dos dados podemos utilizar o seno do ângulo de 30° para calcular a distância entre o Posto de gasolina e a rua Tenório Quadros.
Note que a distância dada está em metros (m) e o enunciado pede a resposta em quilômetros (Km).
Sabendo que 1 Km é igual a 1000 metros, logo: 4000 m = 4 Km
1 Km + 1 Km + 1 Km + 1 Km = 4 Km
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
1000 m + 1000 m + 1000 m + 1000 m = 4000 m
Continuando...
\begin{gathered}sen\; \alpha=\dfrac{cateto\;oposto}{hipotenusa}\\\\\\sen\; 30^0=\dfrac{d}{4}\end{gathered}
senα=
hipotenusa
catetooposto
sen30
0
=
4
d
Através da tabela em anexo sobre ângulo básicos o valor de seno de 30° é \dfrac{1}{2}.
2
1
.
Decore a montagem dessa tabela. Busque na internet. É bem fácil montá-la e normalmente, os professores e bancas examinadoras de vestibulares normalmente pedem questões com estes ângulos.
Aplicando o valor de seno de 30°, temos:
\begin{gathered}\dfrac{1}{2} =\dfrac{d}{4}\\\\\\ d\cdot2 = 1\cdot4\\\\\\d = \dfrac{4}{2}\\\\\\d=2\;Km\end{gathered}
2
1
=
4
d
d⋅2=1⋅4
d=
2
4
d=2Km
Portanto, a distância entre o posto de gasolina e a rua Tenório Quadros é 2 Km.
