Resposta:
Solução:
Calcular o coeficiente angular m da reta s.
[tex]\sf \displaystyle 3x -4y + 7 = 0[/tex]
[tex]\sf \displaystyle 3x - 7 = 4y[/tex]
[tex]\sf \displaystyle 4y = 3x - 7[/tex]
[tex]\sf \displaystyle y = \dfrac{3x}{4} - \dfrac{7}{4}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle m = \dfrac{3}{4}[/tex]
Observação:
Duas retas destinas e não verticais r e s são paralelas se, e somente se, seus coeficientes angulares são ([tex]\sf \textstyle m_1 =m_2[/tex]).
A reta s é paralela a r. Logo, seu coeficiente angular é [tex]\sf \textstyle m =\frac{3}{4}[/tex].
Como s passa pelo ponto E ( 5, -2 ), então sua equação é:
[tex]\sf \displaystyle y - y_1 = m \cdot (x-x_1)[/tex]
[tex]\sf \displaystyle y -(-\:2) = \dfrac{3}{4} \cdot (x - 5)[/tex]
[tex]\sf \displaystyle y +2 = \dfrac{3x }{4} - \dfrac{15}{4}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle 4y +8 = 3x - 15[/tex]
[tex]\sf \displaystyle 3x -4y - 15 - 8 = 0[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle 3x -4y - 23 = 0 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }[/tex]
Explicação passo-a-passo:
