Resposta: O vetor resultante é [tex](-77, 8, 94)[/tex].
Considere as letras em maiúsculo os vetores do problema: U, V e W.
Para fazer a soma de vetores, vamos seguir as seguintes etapas:
Passo 1:
Os valores das operações de multiplicação em cada vetor são:
[tex]2 U= 2 (-3, 1, 2) = (-6,2,4)[/tex]
[tex]7 W = 7(6, -1, -4) = (42, -7, -28)[/tex]
[tex]8 V = 8(4, 0, -8) = (32, 0, -64)[/tex]
Passo 2:
Para determinar [tex](2 U - 7W) - (8V + U)[/tex] primeiro resolvemos cada operação entre parênteses, para depois resolver a operação final de subtração com os vetores restantes.
[tex](2 U - 7W) = (-6, 2, 4) - (42, -7, -28) = (-48, 9, 32 )[/tex]
[tex](8 V + U) = (32, 0, -64) + (-3, 1, 2) = (29, 1, -62)[/tex]
onde cada operação foi feita com a componente correspondente, ou seja, somando e subtraindo as componentes [tex]x_{1}[/tex] com [tex]x_{2}[/tex], [tex]y_{1}[/tex] com [tex]y_{2}[/tex] e [tex]z_{1}[/tex] com [tex]z_{2}[/tex] dos vetores [tex](x_{1} , y_{1}, z_{1})[/tex] e [tex](x_{2}, y _{2}, z_{2})[/tex].
Passo 3:
Agora podemos fazer a última operação entre os vetores:
[tex](2 U - 7W) - (8V +U) = (-48, 9, 32) - (29, 1, -62) = (-77, 8, 94)[/tex]
Portanto, o vetor resultante é: [tex](-77, 8, 94)[/tex]
