camillemotaferpetb16
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Sabendo que um ângulo está no terceiro quadrante tem seno igual a −3. A tangente desse ângulo é

Sabendo Que Um Ângulo Está No Terceiro Quadrante Tem Seno Igual A 3 A Tangente Desse Ângulo É class=

Sagot :

LeonardroBF2019

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

sen²x + cos²x = 1

(-3/7)² + cos²x =1

cos²x = 1 - 9/49

cos²x = 40/49

cos x = +-2.raiz de 10/7

cosseno no 3 quadrante eh negativo, portanto: -2.raiz de 10/7

tg x = sen x/ cos x

tg x = (-3/7)/(-2.raiz de 10/7) (divisão de fração, multiplicar pelo inverso da segunda

tg x = -3/7 . 7/-2.raiz de 10

3/2.raiz de 10 (racionalização, tirar a raiz do denominador, para tirar isso, multiplicar em cima e embaixo por raiz de 10

3.raiz de 10/2.10

3.raiz de 10/20

Resposta:

Alternativa d)

Explicação passo-a-passo:

cos²x = 1 - sen²x

cos²x = 1 - (-3/7)²

cos²x = 1 - 9/49

cos²x = 40/49

cosx = √(40/49)

cosx = -(2√10)/7  (cosseno do IIIº quadrante é negativo!!)

tgx = senx/cosx

tgx = (-3/7)÷[-(2√10)/7]

tgx = (-3/7)×[-7/(2√10)] (simplificando por ''7'')

tgx = 3/(2√10)   (racionalizando ⇒ multiplique ambos termos por √10)

tgx = (3√10)/(2√10√10)

tgx = (3√10)/20

Alternativa d)

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