Explicação passo-a-passo:
Passo 1:
Divida o número (5.2) por 2 para obter a primeira aproximaçãoo para a raiz quadrada.
Primeira aproximação = 5.2/2 = 2.6.
Passo 2:
Divida 5.2 pelo resultado obtido no passo anterior. d = 5.2/2.6 = 2.
Tire a média aritmética de (d) e o valor obtido no passo 1: (2 + 2.6)/2 = 2.3 (nova aproximação).
Erro = nova aproximação - valor anterior = 2.6 - 2.3 = 0.3.
0.3 > 0.01. Como o erro > exatidão, repetimos este passo mais uma vez.
Passo 3:
Divida 5.2 pelo resultado obtido no passo anterior. d = 5.2/2.3 = 2.2608695652.
Tire a média aritmética de (d) e o valor obtido no passo 2: (2.2608695652 + 2.3)/2 = 2.2804347826 (nova aproximação).
Erro = nova aproximação - valor anterior = 2.3 - 2.2804347826 = 0.0195652174.
0.0195652174 > 0.01. Como o erro > exatidão, repetimos este passo mais uma vez.
Passo 4:
Divida 5.2 pelo resultado obtido no passo anterior. d = 5.2/2.2804347826 = 2.2802669209.
Tire a média aritmética de (d) e o valor obtido no passo 3: (2.2802669209 + 2.2804347826)/2 = 2.2803508517 (nova aproximação).
Erro = nova aproximação - valor anterior = 2.2804347826 - 2.2803508517 = 0.0000839309.
0.0000839309 <= 0.01. Como o erro <= exatidão, paramos o processo e usamos 2.2803508517 como o valor final para a raiz quadrada.
Logo, podemos dizer que a raiz quadrada de 5.2 é 2.2803 com um erro menor que 0.01 (na realidade o erro é 0.0000839309). isto significa que as primeiras 4 casas decimais estão corretas. Apenas para comparar, o valor retornado usando a função javascript 'Math.sqrt(5.2)' é 2.280350850198276.
Nota: Existem outras maneiras de calcular raiz quadrada. Este é apenas uma delas.
