marinamagaa
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Prove a seguinte identidade:


[tex] \frac{(senx + cosx)^{2} - (senx - cosx)^{2} }{4 . cosx} = sen x[/tex]

Sagot :

ArthurPDC
[tex]\dfrac{(\sin x+\cos x)^2-(\sin x-\cos x)^2}{4\cos x}=\sin x\\\\ \dfrac{(\sin x+\cos x+\sin x-\cos x)[\sin x+\cos x-(\sin x-\cos x)]}{4\cos x}=\sin x\\\\ \dfrac{2\sin x\cdot2\cos x}{4\cos x}=\sin x\\\\ \dfrac{4\sin x\cos x}{4\cos x}=\sin x\\\\ \sin x=\sin x\Longrightarrow OK![/tex]
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