marinamagaa
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Prove esta identidade:

[tex]sec x - tg x = \frac{1}{secx + tgx}[/tex]

Sagot :

ArthurPDC
[tex]\sec x-\tan x=\dfrac{1}{\sec x+\tan x}\\\\ \dfrac{1}{\cos x}-\dfrac{\sin x}{\cos x}=\dfrac{1}{\frac{1}{\cos x}+\frac{\sin x}{\cos x}}\\\\ \dfrac{1-\sin x}{\cos x}=\dfrac{1}{~~\frac{1+\sin x}{\cos x}~~}\\\\\\ (1-\sin x)(\dfrac{1+\sin x}{\cos x})=\cos x\\\\ \dfrac{1-\sin^2x}{\cos x}=\cos x\\\\ \dfrac{\cos^2x}{\cos x}=\cos x\\\\ \cos x=\cos x\Longrightarrow OK!~~\blacksquare[/tex]
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