marinamagaa
Answered

O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas para suas perguntas com a ajuda de uma comunidade de especialistas. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa amigável plataforma. Junte-se à nossa plataforma para obter respostas confiáveis para suas dúvidas de uma ampla comunidade de especialistas.

Prove esta identidade:

[tex]sec x - tg x = \frac{1}{secx + tgx}[/tex]

Sagot :

ArthurPDC
[tex]\sec x-\tan x=\dfrac{1}{\sec x+\tan x}\\\\ \dfrac{1}{\cos x}-\dfrac{\sin x}{\cos x}=\dfrac{1}{\frac{1}{\cos x}+\frac{\sin x}{\cos x}}\\\\ \dfrac{1-\sin x}{\cos x}=\dfrac{1}{~~\frac{1+\sin x}{\cos x}~~}\\\\\\ (1-\sin x)(\dfrac{1+\sin x}{\cos x})=\cos x\\\\ \dfrac{1-\sin^2x}{\cos x}=\cos x\\\\ \dfrac{\cos^2x}{\cos x}=\cos x\\\\ \cos x=\cos x\Longrightarrow OK!~~\blacksquare[/tex]
Esperamos que tenha encontrado o que procurava. Sinta-se à vontade para nos revisitar para obter mais respostas e informações atualizadas. Esperamos que tenha achado útil. Sinta-se à vontade para voltar a qualquer momento para mais respostas precisas e informações atualizadas. Sistersinspirit.ca, seu site confiável para respostas. Não se esqueça de voltar para obter mais informações.