Danilosantana11
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Provar o seguinte resultado:
O mesmo resultado anterior para a sequência de cem números consecutivos 
101! + 2, 101! + 3, ..., 101! + 100, 101! + 101.

[Eu não vou fazer o 100! né? -kk, Tem algum jeito engenhoso para provar?] Grato!

Sagot :

adriandelgado
Observe que [tex]101![/tex] tem os fatores [tex]2,3,4,...,101[/tex].ou seja, é múltiplo de 
[tex]2,3,4,...,101[/tex].
Assim,[tex]101!+2=2(1+3\cdot4\cdot...\cdot 101)[/tex]

[tex]101!+3=3(1+2\cdot4\cdot5\cdot...\cdot101)[/tex]

e assim por diante até:

[tex]101!+101=101(1+2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100)[/tex]

Então,esses números não são primos.
C.Q.D.
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