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Como faço pra descobrir o valor dos catetos sendo que só tenho o valor do Ângulo?

Sagot :

Para descobrir você terá que saber as relações trigonométricas. Você sempre vai olhar para o ângulo.

Se o cateto que você quer descobrir for oposto ao ângulo, e você só tem o valor da hipotenusa, existe a seguinte relação:

[tex]\boxed{sen\alpha\°=\frac{CO}{H}}[/tex]

Lê-se: seno de 30 graus é igual a valor de cateto oposto sobre valor de hipotenusa.


Porém, quando você tem a hipotenusa e quer saber o valor do cateto que forma o ângulo (cateto adjacente), temos a seguinte relação:

[tex]\boxed{cos\alpha\°=\frac{CA}{H}}[/tex]

Agora, se você não tem o valor da hipotenusa, mas tem o valor de um dos catetos, e quer saber o valor do outro, existe a relação:

[tex]\boxed{tg\alpha\° = \frac{CO}{CA}}[/tex]

E claro, você deve saber sen, cos, tg dos principais ângulos, que são 30°, 45° e 60°. Tente saber a tabelinha abaixo:
         30°     45°     60°
     
sen     [tex]\frac{1}{2}[/tex]      [tex]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]     [tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]

cos    [tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]     [tex]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]      [tex]\frac{1}{2}[/tex]

tg      [tex]\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex]       [tex]1[/tex]      [tex]\sqrt{3}[/tex]