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aki diz assim: esboce o gráfico da função f(x)=x2+2x-3 como faço ? me ajudem ^^

Sagot :

Odim

Boa tarde, como a idéia é esboçar você pode fazer da seguinte maneira:

1) como é um polinômio do segundo grau, o gráfico é uma parábola

2) como o termo que multiplica o x^2 é positivo, a concavidade é para cima

3) substituimos alguns valores como

x=-3 => f(-3)= 0

x=-2 => f(-2)=-3

x=-1 => f(-1)=-4

x=0 => f(0)=-3

x=1 => f(1)= 0

x=2 => f(2)= 5

 

Como temos em x=-2 e x=0 os mesmos valores para f(x) sabemos que o mínimo da parábola estará no ponto médio desses dois valores, ou seja, o ponto médio entre -2 e 0 é -1, portanto, o mínimo da parábola é f(-1) = -4.

 

Como já encontramos as duas raízes, pontos em que f(x) = 0, temos todos os pontos necessários para esboçar o gráfico:

1) raízes: (-3;0) e (1;0)

2) ponto em que o gráfico cruza o eixo y: (0;-3)

3) ponto de inflexão da parábolo ou ponto de mínimo: (-1;-4)

 

agora é só ligar os pontos na forma de uma parábola com a concavidade para cima.

 

3478elc

 

 f(x)=x2+2x-3

 

 

delta = 2^2 - 4x1x(-3) 

delta = 4 + 12

delta = 16      delta > 0  raízes distintas

 

 

x= -2 +/- V16   => x = -2 +/- 4        => x1 = -2+4    => x1= 2  ;   x2 = -2-4   =>x2 = -3

           2.1                         2                              2                                      2

 

 

Vertices :  Xv = - b/2a  = - 2       => Xv = - 1         ;   Yv = - delta    => Yv = - 16    => Yv= - 4

                                        2.1                                                4a                       4.1

 

 

 Ponto onde passa em Y.   f(0) = C  =>  Y = C

x  = 0            P0,- 3)

 

 f(x)=x2+2x-3   => f(0) = 0^2 =2(0) -3    => f(0) = - 3            

 

Temos todos os pontos necessários para esboçar o gráfico:

 

a) raízes: (-3;0) e (1;0)

b) ponto em que o gráfico cruza o eixo y: (0;-3)

c) ponto de mínimo ou vertice: (-1;-4)

 

 

marque os pontos passo a passo esta parabola convidade para cima  

 

a) marque as raízes;

b) depois marque o valor de Y

c) depois marque o ponto dos verticies

d0 ligue o ponto dos vertices as raizes e alongue  o ligamento.

ok

e fui

 

 

Dica ficará na forma do coador de café.

ok.

 

e fui

 

 

 

 

agora é só ligar os pontos na forma de uma parábola com a concavidade para cima.

 

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