vanscarpellini
Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde você pode obter respostas confiáveis e rápidas com a ajuda de nossos especialistas. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções precisas para suas dúvidas de maneira rápida e eficiente. Conecte-se com profissionais prontos para fornecer respostas precisas para suas perguntas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

Utilize a diferenciação implicita para encontrar dy/dx se x³ - xy + y³ = 1

Sagot :

thiagoand
Olá, boa noite!

A derivada dy/dx você encontrará ao derivar qualquer "y". Por exemplo, a derivada de x+y=1 é igual a:

(x)'+(y)'=(1)

'1+dy/dx=0

dy/dx=-1

Outro exemplo, 3y^3=2

(3y^3)'=(2)'

(9y^2)(dy/dx)=0

dy/dx=0.

Então, para achar dy/dx, basta derivar normalmente, e onde tiver y, você irá derivar normalmente e multiplicar por dy/dx. Vamos ao exercício então!

(x^3)-(xy)+(y^3)=1

(x^3)'-((x)'(y)+(x)(y)')+(y^3)'=(1)'

3x^2-(x)(y)-(x)(dy/dx)+(3y^2)(dy/dx)=0

-(x)(dy/dx)+(3y^2)(dy/dx)=(x)(y)-(3x^2)

Colocando (dy/dx) em evidência:

-(x)(dy/dx)+(3y^2)(dy/dx)=xy-3x^2

(dy/dx)(-x+3y^2)=xy-3x^2

(dy/dx)=(xy-3x^2)/(-x+3y^2)

Bem, eu fiz direto aqui no site, se eu tiver errado me avise que eu corrijo! Usei primeiramente a ferramenta de colocar a equação bonitinha, mas não saiu, então fiz manualmente, qualquer dúvida é só falar! Um abraço :)
Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Obrigado por usar nosso serviço. Estamos sempre aqui para fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Visite o Sistersinspirit.ca novamente para obter as respostas mais recentes e informações dos nossos especialistas.