camibianco
Answered

O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas para suas perguntas com a ajuda de uma comunidade de especialistas. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas confiáveis de uma rede de profissionais experientes. Descubra soluções confiáveis para suas perguntas de uma vasta rede de especialistas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

preciso pra amanha gente, please... As estradas r e s se cruzam formando um angulo de 30°, conforme figura. A estrada r passa pela cidade A e a estrada s pela cidade B.  As distâncias  das cidades A e B ao ponto de cruzamento das duas linhas são, respectivamente, 16km e 7 (raiz de 3) km. Para melhorar o transporte entre as duas cidades será construida uma estrada de ferro, ligando ambas. Quantos km terá esta estrad

Preciso Pra Amanha Gente Please As Estradas R E S Se Cruzam Formando Um Angulo De 30 Conforme Figura A Estrada R Passa Pela Cidade A E A Estrada S Pela Cidade B class=

Sagot :

Basta traçar uma reta perpendicular a s e temos um triangulo retângulo ABC, que como sabemos a medida de um de seus lado e um angulo basta usar seno para descobrir a altura do triângulo (AC):

[tex]sen(30) = \dfrac {\overline{AC}}{16}[/tex]

[tex]\dfrac{1}{2} = \dfrac {\overline{AC}}{16}[/tex]

[tex]16 = 2\overline{AC}[/tex]

[tex]\overline{AC} = \dfrac{16}{2}[/tex]

[tex]\overline{AC} = 8 Km[/tex]

Temos que [tex]\overline{AC}[/tex] é igual a 8 Km então se descobre a medida de
[tex]\overline{OC}[/tex] por teorema de pitagoras:

[tex]16^2 = 8^2 + \overline{OC}^2[/tex]

[tex]\overline{OC}^2 = 256 - 64[/tex]

[tex]\overline{OC} = \sqrt{192}[/tex]

[tex]\overline{OC} = 8 \sqrt{3}[/tex]

E temos que [tex]\overline{OC} = \overline{OB} + \overline{BC}[/tex] então:

[tex]\overline{BC} = 8\sqrt{3} - 7\sqrt{3}[/tex]

[tex]\overline{BC} = \sqrt{3}[/tex]

Agora basta aplicar teorema de pitagoras no triângulo [tex]ABC[/tex]:

[tex]\overline{AB}^2 = 8^2 + (\sqrt{3})^2[/tex]

[tex]\overline{AB}^2 = 64 + 3[/tex]

[tex]\overline{AB} = \sqrt{67}~~Km[/tex]

E a distancia da cidade A ate B é de [tex]\sqrt{67}~~Km[/tex] ou aproximado [tex]8,185~~Km[/tex]
View image AlanDV
Obrigado por escolher nossa plataforma. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Obrigado por sua visita. Estamos dedicados a ajudá-lo a encontrar as informações que precisa, sempre que precisar. Obrigado por confiar no Sistersinspirit.ca. Volte novamente para obter mais informações e respostas.