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6-Qual é a soma dos 25 termos da PA (3, 7, 11,...)

Sagot :

ArthurPDC
Primeiro, calculamos a razão:

[tex]r=7-3=4[/tex]

Agora, calcularemos o 25º termo:

[tex]a_n=a_1+(n-1)r\\\\ a_{25}=3+(25-1)4\\\\ a_{25}=3+24\cdot4\\\\ a_{25}=3+96\\\\ a_{25}=99[/tex]

Agora podemos calcular a soma dos termos:

[tex]S_n=\dfrac{(a_1+a_n)n}{2}\\\\ S_{25}=\dfrac{(3+99)25}{2}\\\\ S_{25}=\dfrac{102\cdot25}{2}\\\\ S_{25}=51\cdot25\\\\ \boxed{S_{25}=1275}[/tex]
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