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Calcule a equação irracional:
a conta é:
[tex]( \sqrt{x + \sqrt{x - 1} } ) = (\sqrt{2x - 3}) ?[/tex]
sei que o resultado é 
[tex] x^{2} - 7x + 10 = 0 [/tex]
mas não consigo chegar a esse valor. Podem me ajudar ?!?

Sagot :

elevando os dois lados ao quadrado


[tex] \sqrt{x+ \sqrt{x-1} } = \sqrt{2x-3} [/tex]


[tex]x+ \sqrt{x-1} =2x-3[/tex]


[tex] \sqrt{x-1}=x-3 [/tex]

elevando os dois lados ao quadrado


[tex]x-1= (x-3)^{2} [/tex]


[tex]x-1=x^{2}-6x+9[/tex]


[tex]x^{2}-7x+10=0[/tex]
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