dayannefreyre
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Em um  triângulo retângulo a hipotenusa mede 14 cm, e um dos catetos mede 5 raíz de 3 cm . Determine a medida do outro cateto.

Sagot :

adriandelgado
Pela relação de Pitágoras(x é a medida do outro cateto):

[tex](5\sqrt{3})^2+x^2=14^2\\ 25\cdot3+x^2=196\\ 75+x^2=196\\ x^2=121\\ x=11[/tex]

O outro cateto mede [tex]11cm[/tex].
silvageeh

A medida do outro cateto é igual a 11 cm.

Em um triângulo retângulo, temos que a medida do maior lado é denominada de hipotenusa.

Os outros dois lados são chamados de catetos e o ângulo entre eles é igual a 90°.

Dado o valor da hipotenusa e de um dos catetos, para calcularmos a medida do segundo cateto, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras.

O Teorema de Pitágoras nos diz que o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos.

Sendo x a medida do outro cateto, temos que:

14² = (5√3)² + x²

196 = 75 + x²

x² = 121

x = √121

x = 11.

Portanto, o outro cateto mede 11 cm.

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