nathaliarosa98
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Calcule o perímetro do trapézio ABCD abaixo sabendo que tg y=3
                                                                                             2

Calcule O Perímetro Do Trapézio ABCD Abaixo Sabendo Que Tg Y3 2 class=

Sagot :

 Nathalia,
trace uma reta perpendicular ao lado DC e paralela ao lado AD. Como pode notar, temos um retângulo e um triângulo retângulo. Daí,

[tex]tg y=\frac{h}{2}\\\\\frac{3}{2}=\frac{h}{2}\\\\2h=6\\\\\boxed{h=3}[/tex]


 Apliquemos o Teorema de Pitágoras para encontrar quanto mede o lado BC (l):

[tex]l^2=2^2+3^2\\\\l^2=4+9\\\\l^2=13\\\\\boxed{l=\sqrt{13}}[/tex]


 Logo,

[tex]2p=AB+BC+CD+DA\\\\2p=2+\sqrt{13}+4+3\\\\\boxed{\boxed{2p=9+\sqrt{13}}}[/tex]
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