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o produto da idade de pedro pela idade de paulo e igual a 374.pedro e 5 naos mais velho que paulo quantos anos tem cada um??

Sagot :

paulo = x

pedro= x+5

x.(x+5)=374
x²+5x=374
x²+5x-374=0

Δ=b² - 4.a.c
Δ= 5² - 4.1.-374
Δ=25 + 1496
Δ=1521

bháskara: (-b ± raiz quadrada de Δ) / 2a

(-5 ± 39)/2

x₁= (-5 + 39)/2 -> 34/2 -> 17

x₂ = (-5 -39)/2 -> -44/2 -> -22 (idade não pode ser negativa, então usamos x₁

Paulo tem 17 anos e Pedro tem 17+5, ou seja, 22 anos.
andre19santos

Pedro tem 22 anos e Paulo tem 17 anos.

Se chamarmos as idades de Pedro e Paulo de x e y, respectivamente, podemos montar duas equações com estas variáveis e resolver o sistema de equações.

Se o produto das idades deles é 374, então a primeira equação é: xy = 374.

Se Pedro é 5 anos mais velho que Paulo, então a segunda equação é: x = y + 5.

Logo, temos:

xy = 374

x = y + 5

Substituindo x na primeira equação:

(y + 5)y = 374

y² + 5y - 374 = 0

Pela fórmula de Bhaskara, encontramos:

y' = 17 e y'' = -22

Substituindo o valor de y, temos:

x = 17 + 5

x = 22

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