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as medidas da hipotenusa e de um dos catetos de um triângulo retângulo são dadas pelas raíses da equação x²-9x+20=0 . A area desse triângulo é :

(A) 10
(B) 6
(C) 12
(D) 15
(E) 20

Sagot :

 

 

x² - 9x + 20 = 0

Resolvendo por fatoração

 

(x - 5)(x - 4)

 

x - 5 = 0           x1 = 5

x - 4 = 0           x2 = 4

 

hipotenusa = 5

cateto 1       = 4

cateto 2       = 3     (triangulo 3 4 5)

 

Area do trianguo = 3 x 4 / 2 = 6

 

Alternativa B)

olha só :
vc deve pretar atenção nisso : 
é um triangulo retângulo 
e é uma função de segundo grau

1º realize uma formula de basckara ( acho que é assim que escreve k )
 /\= 9²-4,1,20
/\= 81-80
/\= 1
x' = -9+1/ 2  x' = 4  
x'' = -9 -1/2 x''=5

2º façã um triangulo retangulo

3º a hipotenusa ( maior lado do triangulo retangulo vale 5) e um dos catetos vale 5
entao aplique pitagoras

h²=  C1² + C2²
5²= 4² + C2²
25=16+C2²
C2= \/9
C2 =  3

4º
a Area do triangulo é representada por :

A= b.h/2
A= 4.3/2
A= 6

ALTERNATIVA ( B ) 

 

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