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Seja o conjunto A= {1,2,3,5,7,11,13,17,19}. Quantos produtos de 4 fatores distintos, escolhidos entre os elementos de A, contém o fator 5 e são pares?

Sagot :

FelipeQueiroz
Pra que ele seja par tu tens que escolher o fator 2. Tu já tens dois fatores escolhidos, o 2 e o 5, que foi pedido na questão. Resta, então, escolher dois fatores dos sete restantes. Como a ordem escolhida dos fatores não importa tu usa a fórmula da combinação simples, daí:

[tex]C_{7,2}= \frac{7!}{5!.2!} = \frac{7.6.5!}{2.1.5!} = 21[/tex]
R: 21
edivaldocardoso

Resposta:

[tex]Combinação\:a\: ordem\:não\:importa\\ \\ C_{(7,2)} = \dfrac{7!}{2!( \: 7 - 2)!} \\ \\ = \dfrac{7 \times 6 \times 5!}{2 \times 1 \times 5!} \\ \\ = \dfrac{7 \times 6}{2} \\ \\ = \dfrac{42}{2} \\ \\ C_{(7,2)}= \blue{21 \: produtos \: de \: 4\: fatores \: distintos.}[/tex]

Bons Estudos!

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