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Sagot :
A área da embalagem menor é [tex]6a^2[/tex]
A área da embalagem maior é [tex]6(a+5)^2[/tex]
A diferença entre elas é [tex]6(a+5)^2-6a^2=450 \\ 6(a^2+10a+25)-6a^2=450 \\ 6a^2+60a+150-6a^2=450 \\ 60a=450-150 \\ 60a=300 \\ \boxed{a=\frac{300}{60}=5cm}[/tex]
Conhecendo-se o valor das arestas (5 e 10) podemos calcular os volumes:
[tex]V_A=5^3=125 \\ V_B=10^3=1000[/tex]
Veja que 125 = 1000 / 8 ou seja:
[tex]\boxed{V_A=\frac{V_B}{8}}[/tex]
A área da embalagem maior é [tex]6(a+5)^2[/tex]
A diferença entre elas é [tex]6(a+5)^2-6a^2=450 \\ 6(a^2+10a+25)-6a^2=450 \\ 6a^2+60a+150-6a^2=450 \\ 60a=450-150 \\ 60a=300 \\ \boxed{a=\frac{300}{60}=5cm}[/tex]
Conhecendo-se o valor das arestas (5 e 10) podemos calcular os volumes:
[tex]V_A=5^3=125 \\ V_B=10^3=1000[/tex]
Veja que 125 = 1000 / 8 ou seja:
[tex]\boxed{V_A=\frac{V_B}{8}}[/tex]
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